请问"で"表示什麼？

"で"表示：
状态、程度、原因理由、范围(地点)
此处应该是表示“状态”（“程度”也可)。

本気 [ほんき]
（名·形动） 认真，正经。
例如：
冗谈を本気にしないで下さい
请不要把玩笑当真。

这里表示一种状态吧
真的想结婚？
真的吗？

で【で】
基本释义
[de]
Ⅰ《格助词》
（1）〔场所〕在zài.
■ 学校で勉强する／在学校学习.
■ 彼は北京で生まれ,北京で育った／他生在北京,长在北京.
■ わたしは大阪で5年すごした／我在大阪生活了五年.
■ その事件をテレビで知った／在看电视时得知了那个事件.
■ 血圧なら保健所ではかってくれる／血压的话,在保健站量liáng.
■ 法廷で黒白を争う／在法庭上争辩曲直qūzhí.
■ 世界で一番长い河／世界上最长的河.
■ あの人は现在,政界で活跃している／他现在在政界很活跃.
『语法』「…で…する」という言い方は,一般に,“在学校学习”のように,「“在”＋场所＋动词」の形で表す.これに対し,“生在北京”のように,「动词＋“在”＋场所」の形が対応する场合もあるが,それらも“在北京出生”のように言いかえることができる.「…で…する」が,“生在北京”のような形でも表せるのは,动词が“生”“长”“住”“留”“发生”など,结果が持続し,残る场合に限られる.
（2）〔道具・手段・方法〕用yòng,以yǐ;〔乗り物〕乘chéng;〔座席のある〕坐zuò;〔またがる〕骑qí.
■ ペンで书く／用钢笔写.
■ 英语で话す／用英语说.
■ みんなでやろう／大家来搞吧.
■ 电话か手纸でお知らせいたします／用电话或书信通知您.

本気で结婚したい？属于第二种。

マジで？的で是です的省略说法，和格助词不是同一回事。